In der Schleifen-Quantengravitation erweist sich die Grundstruktur der Raumzeit als diskret: Die Werte von Flächeninhalten und Volumina lassen sich nur in (freilich winzigen) Sprüngen verändern, und es gibt so etwas wie minimale Flächen und Rauminhalte, unterhalb derer sich der Raum nicht mehr weiter unterteilen lässt – ähnlich wie sich mit einem Legobaukasten kein Objekt bauen lässt, das kleiner ist als der kleinste verfügbare Legostein.
Grundstruktur des Raums ist ein so genanntes Spinnetzwerk aus verbundenen Knotenpunkten. Das kleinste denkbare Volumen, ein Raumquant, enthält gerade einen Knotenpunkt. Ein beliebiges Volumen besteht also aus einer bestimmten Anzahl von Knoten. Kommt ein weiterer Knotenpunkt hinzu, wächst der Rauminhalt um ein charakteristisches Raumquantum.
Ein Tisch hat Zustände
Das Wasserstoffatom besitzt genau definierte Energieniveaus. Das Gleiche kann man sich etwa auch für eine Tischoberfläche vorstellen. Gemäß der Looptheorie hat auch sie ein Spektrum: Der Tisch kann nur bestimmte Werte für seine Fläche annehmen, nicht beliebige Werte, da seine Geometrie gequantelt ist. Könnte man die Länge des Tisches auf die Planck- Länge genau messen, dann könnte man das sehen, abhängig vom Eigenzustand des Tisches.
Wenn man eine Schleife wegnimmt, würde sich die Fläche des Tisches um gewisse Einheiten der Planck-Fläche (10 hoch -66 Quadratzentimeter) ändern. Das ist ganz analog zu den Anregungszuständen beim Wasserstoffatom. Jeder davon hat eine andere Energie. Die Anregungszustände des Tisches werden jedoch nicht durch Energieniveaus ausgedrückt, sondern durch die Schleifenvariablen, genauer gesagt durch deren Spinquantenzahlen. Die Fläche des Tisches hat ebenfalls ein diskretes Spektrum, denn seine Geometrie wird angeregt.
Stand: 16.06.2006
