Eine Kugel ist es, ein Würfel ebenfalls und auch der Buchstabe H – aber warum? Für Physiker und Mathematiker ist Symmetrie im Prinzip nichts anderes als die Fähigkeit, bestimmte Operationen unverändert zu überstehen. Den Symmetrien liegen konkrete mathematische Regeln und Prinzipien zu Grunde. Doch oft erkennen wir schon instinktiv, ob eine Form symmetrisch ist oder nicht.
Ein Schmetterling beispielsweise ist eindeutig symmetrisch. Seine beiden Hälften gleichen sich wie Spiegelbilder. Hält man einen Spiegel in die Mitte des Tieres, ergänzt sich die Hälfte zu einem Ganzen. Eine solche „rechts-links“-Ähnlichkeit wird als Bilateralsymmetrie bezeichnet. Sie ist für die meisten Tiere – auch für den Menschen – typisch.
Aber auch ein Seestern oder eine Schneeflocke lassen sich entlang bestimmter Achsen spiegeln. Bei ihnen sind es allerdings nicht nur eine, sondern gleich mehrere Symmetrieebenen. Beim Seestern mit seinen fünf Armen gibt es fünf Möglichkeiten, ihn durch Spiegelung zu einem Ganzen zu ergänzen, er hat daher eine fünfzählige Spiegelsymmetrie.
Je mehr solcher Ebenen ein Objekt hat, desto symmetrischer ist es. In einer Kugel gibt es unendlich viele Symmetrieebenen, sie galt daher im Mittelalter als der Inbegriff des Schönen und als göttliches Prinzip. 1543 schrieb Nikolaus Kopernikus in seinem Buch „Über die Kreisbewegungen der Weltkörper“: „Die Kugelform ist die vollkommenste von allen… …teils weil sie die geräumigste Form bildet, welche am meisten dazu geeignet ist, alles zu enthalten und zu bewahren…oder weil alles dahin strebt, sich in dieser Form zu begrenzen…“
