Ehe im weichen Gitterbett

Supraleitende Materialien bestehen wie die meisten Festkörper aus Kristallen. Darin organisieren sich ihre Atome zu einem regelmäßigen räumlichen Gitter. Die Natur liebt Ordnung, falls diese hilft, Energie zu sparen. Und das gelingt den Atomen in Kristallen, weil sie sich bestimmte Elektronen untereinander teilen können. Diese Elektronen sorgen für den Kitt, die chemische Bindung, zwischen den Atomen. Das funktioniert nur dank der Quantenphysik: Weil Elektronen als Quantenteilchen auch räumlich ausgedehnte Wellen sind, können sie benachbarte Atome miteinander verbinden.

Supraleiter © DOE

Elektronen mehr als nur Kristallkitt

In Metallen und Halbleitern wirken allerdings nicht alle Elektronen allein als Kristallkitt. Ein Teil von ihnen entwischt den Atomen und bewegt sich nahezu frei durch das Gitter, wobei sie dafür in Halbleitern eine gewisse Energiezufuhr benötigen. Diese freien Leitungselektronen tragen den elektrischen Strom. Die „Atomrümpfe“ behalten durch den Verlust eine positive elektrische Ladung zurück.

„Durch einen perfekten Kristall könnten die Leitungselektronen sich sogar ohne Widerstand bewegen“, erklärt Frank Steglich vom Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe in Dresden. Dafür sorgt die gleichmäßige Anordnung der Atome: Passen die Abstände der Berge und Täler der Elektronenwelle zu den Distanzen zwischen den Atomen, kann das Elektron ungehindert durch den Kristall hüpfen.

Perfekte Kristalle existieren nicht

Doch perfekte Kristalle gibt es nicht. Jedes Kristallgitter weist Webfehler auf. Sie passen nicht zum Takt der Elektronenwellen, weshalb diese an ihnen regelrecht abprallen. Und selbst wenn es Kristalle mit perfekt geordneten Atomen gäbe, würde die Temperatur den widerstandslosen Stromfluss vereiteln. Denn je höher sie steigt, desto stärker und schneller schwingt das Atomgitter des Kristalls – wie eine Matratze, auf der man wild hüpft. Auch das stört die kristalline Perfektion und behindert die Wellen der Leitungselektronen.

In den konventionellen Supraleitern werden die Schwingungen der atomaren Matratze bei tiefen Temperaturen langsam und weich – wie grundsätzlich in allen Materialien. Rast ein Leitungselektron durch das Gitter, dann zieht es auf seiner Bahn die positiv geladenen Atomrümpfe elektrisch an. Beim weichen Gitter schlackern die Atomrümpfe dem Elektron träge hinterher und kehren erst viel später in ihre Ausgangslage zurück.

„Bei konventionellen Supraleitern ist diese Gitterschwingung im Vergleich zur Elektronenbewegung äußerst langsam“, betont Frank Steglich: „Das ist ganz wichtig!“ Kommt nun ein zweites Elektron vorbei, dann wird es von dieser stärker konzentrierten positiven Ladung angezogen. Die Folge: Das Gitter verbindet es mit dem ersten Elektron, obwohl beide sich als elektrisch gleich geladene Teilchen heftig voneinander abstoßen. Erst der große zeitliche und damit auch räumliche Abstand bis zu einem Mikrometer – das entspricht einem tausendstel Millimeter – zwischen den beiden erlaubt die Ehe im weichen Gitterbett. Zum Vergleich: Der Abstand der Atome im Kristallgitter ist rund tausend Mal enger, er liegt im Bereich von zehntel Nanometern – ein Nanometer entspricht einem millionstel Millimeter.

Elektronen mit Down- und Up-Spin © MMCD/Podbregar

Heftige Schwingungen zerstören die Cooperpaare

So entsteht aus zwei freien Elektronen ein Cooperpaar. Es ist nach Leon Cooper benannt, einem der drei Väter der BCS-Theorie. Seine Idee brachte 1957 den Durchbruch zu einer schlüssigen Erklärung der klassischen Supraleitung. Um die Eigenschaften der Cooperpaare zu verstehen, braucht man noch ihre „Spins“. Spins beschreiben, etwas nonchalant gesagt, eine Art Quantenpirouette der Teilchen, und machen diese zu winzigen Quantenmagneten. Nach den strengen Regeln der Quantenphysik dürfen Spins sich allerdings nicht beliebig zueinander verdrehen. In den Cooperpaaren können sie sich wie einrastende Drehschalter nur parallel oder antiparallel zueinander orientieren.

Die Eigenschaften der Cooperpaare unterscheiden sich radikal von denen der Elektronen. Elektronen besitzen nach den Regeln der Quantenmechanik einen halbzahligen Spin. Sie zählen damit zur Teilchensorte der Fermionen. Diese sind recht besitzergreifend, sie beanspruchen einen Quantenzustand für sich allein. Im Cooperpaar subtrahieren sich nun die halbzahligen Spins beider Elektronen entweder zu einem Gesamtspin null, seltener addieren sie sich auch zu eins.

Cooperpaare formen „makroskopischen“ Quantenzustand

Quantenteilchen mit ganzzahligem Spin gehören jedoch zur Teilchensorte der Bosonen. Bosonen sind so gesellig, dass sie gerne alle gemeinsam in einen Quantenzustand hineinkondensieren, sofern die Wärmeenergie im System klein genug dafür wird. Bei Cooperpaaren ist das der supraleitende Zustand. Dort formen viele einander durchdringende Cooperpaare einen „makroskopischen“ Quantenzustand. Dieses große Quantenobjekt kann einfach durch die vielen kleinen Fehler im Kristallgitter „hindurch schlittern“, ohne sie zu spüren. So verschwindet der elektrische Widerstand.

„In supraleitenden Kabeln kann sich dieser makroskopische Quantenzustand über Kilometer erstrecken“, sagt Bernhard Keimer vom Max-Planck-Institut für Festkörperforschung in Stuttgart: „Das ist ganz erstaunlich!“ In konventionellen Supraleitern haben die räumlich weit ausgedehnten Cooperpaare immer einen Gesamtspin von null. Entscheidend für die Eigenschaften der konventionellen Supraleiter sind die im Vergleich zur Geschwindigkeit der Elektronen langsamen Gitterschwingungen, die die beiden Leitungselektronen zu einem Cooperpaar verbinden. Da Kristallgitter mit steigender Temperatur immer schneller und heftiger schwingen, zerstört dies die Cooperpaare. Deshalb lässt sich konventionelle Supraleitung nur bei relativ niedrigen Temperaturen beobachten.

Roland Wengenmayr / MaxPlanckForschung
Stand: 15.07.2011