Vom Weltall zum Sandkorn

Ursprünglich wollten die Wissenschaftler Maße für die sehr ungleichmäßige Verteilung der Materie im Weltall zu entwickeln. Dazu ziehen die Astronomen Beobachtungsdaten – etwa von Teleskopen oder Satelliten – heran und rekonstruieren mit ihrer Hilfe das sichtbare Universum, also die Verteilung von Galaxien und Galaxienhaufen, dreidimensional. Das ist die Grundlage dafür, die Qualität verschiedener kosmologischer Modelle anhand von Beobachtungen zu bewerten.

Ein Punkt und seine Umgebung: In einer simulierten Galaxienverteilung untersuchen die Forscher die Struktur mithilfe der Skalierungsindex-Methode. Ausgehend vom Schnittpunkt des Koordinatensystems bestimmen sie die Galaxienverteilung N in Abhängigkeit vom Radius r. Aus dem Grafen rechts oben ermitteln sie das Skalierungsverhalten. Dieses Prozedere wird für jeden Punkt wiederholt und liefert Aussagen über das Verteilungsmuster. © MPI für extraterrestrische Physik

Dabei verfolgen sie nicht das Ziel, die Positionen einzelner Himmelskörper in der Theorie und der Realität miteinander zu vergleichen. „Es geht vielmehr darum, die großräumige Verteilung kosmologischer Strukturen im Modell und der Beobachtung in statistischer Weise miteinander zu vergleichen“, so Bunk. „Daraus ergibt sich dann ganz automatisch die Frage, wie man globale Eigenschaften von Punkteverteilungen charakterisieren kann.“

Globale Mustereigenschaften entscheidend

Das klingt abstrakt, lässt sich aber einfach auf den Alltag übertragen. „Wenn man Sandkörner auf verschiedene Weisen auf einer Fläche verteilt, beispielsweise von Wasser oder vom Wind getrieben, so entstehen dabei jeweils charakteristische Muster“, umschreibt Bunk das Prinzip. „Es kommt gar nicht darauf an, wo die einzelnen Körner liegen, sondern auf globale Eigenschaften dieser Muster, mit deren Hilfe nachträglich ermittelt werden kann, auf welche Weise die Sandkörner verteilt wurden.“

In der Astrophysik können die Forscher auf diese Weise die Aussagen verschiedener kosmologischer Theorien vergleichen, die sich beispielsweise durch verschiedene Modelle der Gravitationskraft oder die unterschiedlichen Beiträge der dunklen Materie voneinander unterscheiden. Grundlage dafür sind mathematische Disziplinen wie Statistik, Informationstheorie, Topologie, Gruppen- und Graphentheorie.

Mit ihrer Hilfe entwickeln Bunk und seine Kollegen neue Methoden der Informationsgewinnung oder des Data Mining – Data Mining, was so viel heißt wie Datenschürfen, umschreibt Mustererkennung beziehungsweise die Erkennung von Regeln in umfangreichen Datensätzen. Weil das Thema theoretisch und praktisch so wichtig ist, arbeiten insgesamt sieben Mitarbeiter des Garchinger Max-Planck-Instituts daran.

Christian Buck/ MaxPlanckForschung
Stand: 20.11.2009