Die Wellenmuster auf sandigem Meeresgrund sehen aus wie modelliert. Doch wenn Sandrippel entstehen, ist nur Physik am Werk. Und nach ihren Prinzipien entstehen auch Dünen in der Wüste: Die anfangs ebene Sandoberfläche ist physikalisch instabil, unter freiem Himmel ebenso wie unter Wasser. Das bedeutet, dass sich kleine Unregelmäßigkeiten unter bestimmten Bedingungen verstärken. So lagert sich im Windschatten hinter einem Stein oder einer Muschel Sand ab. Die Düne oder der Rippel beginnt zu wachsen und damit gleichzeitig der Windschatten. In der Folge wird noch mehr Sand abgelagert.
Doch der Sand kann, sobald er gebunden ist, nicht mehr an anderer Stelle zur Dünen- oder Rippelbildung beitragen. Die gegenläufige, also antagonistische Reaktion besteht in der Abnahme der Sandpartikel, die vom Wind oder den Wellen davongetragen werden können. Mit dieser Abnahme sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass in der Umgebung neue Dünen entstehen oder bereits existierende Sandrippel am Meeresboden weiter wachsen. Die Bildung eines Musters beruht also auf einer lokalen, sich selbst verstärkenden Reaktion. An diese ist eine gegenläufige Reaktion gekoppelt, die die Ausbreitung der sich selbst verstärkenden Reaktion begrenzt.
Mathematik als Lösungshilfe
Jedes Muster der Natur stellt ein – zumeist tiefgründiges – Rätsel dar. Die Mathematik ist hervorragend geeignet, uns beim Lösen dieser Rätsel zu helfen. Sie hilft auf mehr oder weniger systematische Art und Weise, die Regeln und Strukturen, die hinter den beobachteten Mustern verborgen liegen, ans Licht zu bringen. Dann können diese Regeln und Strukturen herangezogen werden, um zu erklären, was vor sich geht.
„Denn wir möchten verstehen, wie bestimmte Muster entstehen und warum, und wir möchten vorhersagen, wie die Natur sich verhalten wird“, sagt Thomas Schlake. Musterbildung ist ein Phänomen, das auch den Biologen während seiner Postdoc-Zeit am Max-Planck-Institut für Immunbiologie fasziniert hat.
