Kubismus der Natur: Die Gesteine der Erde zerbrechen auffallend oft in Brocken, die im statistischen Mittel würfelförmig sind. Das haben Forscher jetzt im großen wie im kleinen Maßstab festgestellt. Das Interessante daran: Schon der griechische Philosoph Plato wählte den Würfel als Symbol der Erde, weil dieser eine besonders dichte Packung erlaubt. Die jetzt ermittelte Dominanz kubischer Formen liefert damit eine unerwartete Bestätigung von Platos eher philosophischer Einordnung.
Ob gewaltige Granitfelsen oder die kantigen Brocken von Gebirgsgeröll: Auf den ersten Blick gleicht kein Stein dem anderen. Verwitterung und Erosion haben das Krustengestein der Erde im Laufe der Zeit in viele immer kleinere Brocken zerlegt. Mancherorts hinterließ dieser Prozess außergewöhnliche Formationen, gleichzeitig schuf er kleinste Körnchen wie den Sand. Gemeinsam ist all diesen Gebilden, dass sie durch Brüche und Sprünge im Gestein ihren Anfang nehmen.
„Wenn man ein dreidimensionales polyedrisches Objekt nimmt und es zufällig in zwei Teile teilt, dann diese Fragmente immer weiter zerteilt, bekommt man eine Unmenge an verschiedenen polyedrischen Formen“, erklärt Gabor Domokos von der Technischen Universität Budapest.
Platos Elementelehre und die Würfelform
Doch gibt es bei diesem Fragmentationsprozess ein übergeordnetes Muster? Neigt die Natur vielleicht sogar dazu, bei ihren Bruchstücken bestimmte Arten von Vielecken zu bevorzugen? Der griechische Philosoph Plato hatte darauf eine klare Antwort: Er ordnete der Erde in seiner Elementelehre das Symbol des Würfels zu. Weil diese geometrische Form eine besonders dichte Packung erlaubt, entsprach sie seiner Vorstellung nach am ehesten der Beschaffenheit des festen Gesteins.
Ob an dieser Idee Platos etwas dran ist, haben Domokos und sein Team aus Mathematikern, Physikern und Geologen untersucht. Ausgangspunkt waren von Domokos entwickelte geometrisch-physikalischen Berechnungen, nach denen sich die Vielzahl der polyedrischen Fragmentationsformen tatsächlich auf den Würfel als eine Art gemeinsamen Nenner oder Durchschnittswert bringen lässt.
Ob sich diese Würfel aber auch in der Natur wiederfinden, testeten die Forscher dann durch Vermessen von hunderten gesammelter Gesteinsbrocken und anhand tausender Daten weiterer Brocken aus früheren Messungen.
Statistischer Schatten eines Würfels
Das erstaunliche Ergebnis: „Wenn man die Merkmale der meisten natürlichen Fragmente mittelt, ergibt sich ein Würfel. „Wird ein Felsblock auseinandergerissen, geschert oder unter Kompression zerbrochen, entstehen in neun von zehn Fällen Fragmente, die im Mittel eine kubische Form haben“, erklärt Douglas Jerolmack von der University of Pennsylvania. „Natürlich ist ein in der Natur aufgenommener Stein meist kein perfekter Würfel, aber jeder ist eine Art statistischer Schatten eines Würfels.“
Demnach lag Plato mit seiner Idee nicht falsch: „Es zeigt sich, dass Platos Konzept eines aus Würfeln bestehenden Elements Erde sogar buchstäblich zutrifft – es ist das statistische Mittel für fragmentierte Gesteine. Und das ist geradezu umwerfend“, sagt Jerolmack. Die mathematisch-physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Fragmentation bewirken demnach, dass geologische Prozesse in der Natur einem universellem geometrischen Prinzip folgen.
Überall im Sonnensystem
Wie die Forscher erklären, gilt diese Vorliebe für im Schnitt würfelige Formen aber nicht nur für unseren Planeten. „Das Sonnensystem ist angefüllt mit Eis und Gesteinsbrocken, die ständig kollidieren und zerbrechen“, so Jerolmack. „Es gibt dort draußen eine Menge Sandkörner, Kiesel und Asteroiden – und alle entwickeln sich, indem sie in einer universellen Weise fragmentieren.“
Bei zweidimensionalen Oberflächen wie Eis, trocknendem Schlamm oder auch der Erdkruste gibt es ebenfalls gewisse Vorlieben der Natur, wie die Forscher herausfanden. „In der Natur bekommt dann zu etwa gleichen Teilen entweder ein Rechteck oder ein Sechseck heraus“, sagt Jerolmack. „Auch dabei handelt es sich nicht immer um echte Hexagone, aber ihr statistisches Äquivalent ist ein Sechseck.“
In den vielfältigen und auf den ersten Blick wenig geordneten Formen der Natur verbirgt sich demnach ein übergeordnetes Prinzip, durch das sich selbst ein Haufen unregelmäßiger Gesteinsbrocken auf eine im Mittel würfelige Form zurückbringen lässt. (Proceedings of National Academy of Sciences, 2020; doi: 10.1073/pnas.2001037117)
Quelle: University of Pennsylvania
