Primzahlen als Quantenzustände: Physiker haben erstmals ein Quantensystem konstruiert, das Primzahlen und andere mathematische Zahlenreihen ermitteln und darstellen kann. Dieser Quanten-„Abakus“ erzeugt basierend auf speziellen Formeln ein optisches Interferenzmuster, in dem dann beispielsweise nur die Primzahlen als diskrete Energiezustände auftauchen. Solche Quantensysteme könnten neue Möglichkeiten eröffnen, um arithmetische Zahlenreihen zu berechnen, so das Team.
Primzahlen sind eines der faszinierendsten Phänomene der Mathematik. Denn diese Zahlen sind nur durch Eins und sich selbst teilbar – und damit die „Atome“ der Zahlenwelt. Gleichzeitig sind sie im Zahlenstrang scheinbar zufällig und unberechenbar verteilt, ihre Abfolge lässt sich nicht durch eine einfache Formel berechnen. Unter anderem deshalb bilden Primzahlen die Basis der meisten Verschlüsselungen. Mathematiker versuchen zudem bis heute, die subtilen Muster in der unendlichen Primzahlenreihe zu enträtseln und immer größere Primzahlen zu finden.
„Abakus“ für Primzahlen
Jetzt haben Physiker eine ganz neue Methode zur Erzeugung von Primzahlen entwickelt – einen Quanten-Abakus. Das Team um Donatella Cassettari von der University of St. Andrews in Großbritannien wollte wissen, ob sich die scheinbar zufällige Abfolge der Primzahlen und anderer arithmetischer Zahlenreihen mithilfe von Quantensystemen ermitteln und darstellen lassen. Ziel war es, ein Quantensystem zu entwickeln, das die Primzahlen in Form diskreter Energieniveaus wiedergibt.
„Angesichts der wichtigen Rolle, die Primzahlen für viele mathematische Probleme spielen, von der Faktorisierung ganzer Zahlen bis zu berühmten Vermutungen wie der Riemann-Hypothese oder der Goldbach-Vermutung, wäre es vorteilhaft, wenn Primzahlen auch auf neue Art durch die experimentelle Kontrolle von Quantensystemen erzeugt werden könnten“, konstatieren die Forschenden. Die Primzahlen oder andere Zahlenreihen entstehen dabei letztlich als Folge physikalischer Gesetzmäßigkeiten.
