Rekord der Zahlenwelt: Ein Hobby-Primzahljäger in Kalifornien hat eine neue Rekord-Primzahl entdeckt – eine Zahl mit mehr als 41 Millionen Stellen. Diese nur durch 1 und sich selbst teilbare Zahl übertrifft damit die bisher größte bekannte Primzahl um 16 Millionen Stellen. Zudem ist sie eine der erst 52 bekannten Mersenne-Primzahlen – Primzahlen nach der Formel 2p-1. Der Fund gelang mithilfe eines weltweiten Citizen-Science-Projekts, bei dem Menschen Rechenzeit ihres Computers bereitstellen.
Primzahlen sind Sonderlinge der Zahlenwelt: Sie sind nur durch 1 und sich selbst teilbar und verteilen sich scheinbar willkürlich über den Zahlenstrang. Dennoch bilden die Primzahlen subtile Muster und sogar „Zwillinge„. Doch welche Gesetzmäßigkeiten hinter der Verteilung der Primzahlen stehen, ist seit der Antike ungeklärt. Um neue, noch größere Primzahlen zu finden, muss daher jede Zahl aufwendig auf ihre Zerlegbarkeit geprüft werden. Den bisherigen Rekordhalter, eine Primzahl mit gut 16 Millionen Stellen, hat ein Teilnehmer im Citizen-Science-Projekt Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) im Jahr 2018 entdeckt.
Eine Mersenne-Primzahl mit gut 41 Millionen Stellen
Jetzt wurde dieser Rekord geknackt. Am 12. Oktober 2024 meldete der Rechner des 36-jährigen Luke Durant, einem ehemaligen Mitarbeiter von NVIDIA einen Erfolg: Die von Durant im GIMPS-Projekt aufgebaute Cloud-Infrastruktur aus tausenden verbundenen Rechnern und GPU-Servern in 17 Ländern hatte eine neue Primzahl gefunden. Nach erneuter Überprüfung ist es nun amtlich: Die neue größte bekannte Primzahl lautet 2 136.279.841-1. Die neu entdeckte Primzahl hat 41.024.320 Dezimalstellen und ist damit mehr als 16 Millionen Stellen größer als der frühere Rekordhalter.
Gleichzeitig hat die Rekord-Primzahl eine weitere Besonderheit: Sie gehört zu den seltenen Mersenne-Zahlen. Sie sind nach dem französischen Mönch Marin Mersenne benannt, der das Prinzip hinter diesen Zahlen vor rund 350 Jahren formulierte. Wie er herausfand, lassen sich die Mersenne-Zahlen durch die Formel 2P-1 beschreiben. Sie sind demnach das Produkt zweier Primzahlen, von dem eins abgezogen wird. So gehört die Primzahl 7 dazu, weil sie sich als 23-1 beschreiben lässt.
Das Rätsel der Mersenne-Zahlen
Doch nur eine sehr kleine Minderheit aller Primzahlen gehorcht der Formel von Mersenne – und nicht alle Mersenne-Zahlen sind auch Mersenne-Primzahlen. Die aktuelle Rekord-Primzahl ist erst die 52. bekannte Mersenne-Primzahl. 18 davon wurden durch das 1996 initiierte GIMPS-Projekt entdeckt – es ist eines der am längsten laufenden Citizen-Science-Programme auf Basis verteilter Rechenkapazität.
Mathematiker vermuten, dass sich im Zahlenraum noch weitere, nicht identifizierte Mersenne-Primzahlen verbergen, die sowohl größer als auch kleiner sind als die jetzt entdeckte Primzahl. Warum die Mersenne-Primzahlen jedoch so selten sind und ob es unendlich viele von ihnen gibt, ist eine der offenen Fragen der Mathematik. Ebenso ungeklärt ist, ob es unendlich viele Mersenne-Zahlen gibt, die nur prim sind. Das GIMPS-Projekt sucht daher weiter.
Quelle: Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)
