Schrödingers Katze bekommt Familie

Hyperwürfel statt Quantenkatze: Physiker haben eine ganz neue Klasse von Quantenzuständen entdeckt – sogenannte Hypercube-Zustände. Sie sind enge Verwandte von „Schrödingers Katze“, dem berühmten Gedankenexperiment zur Quantenüberlagerung. Doch im Gegensatz zur Quantenkatze können im Hypercube mehr als nur zwei Zustände überlagert sein. Dies eröffnet ganz neue Möglichkeiten für Quantensensoren und die Quantenkommunikation.

Die Überlagerung ist ein typisches Phänomen der Quantenwelt. Ein Teilchen kann dabei mehrere Quantenzustände gleichzeitig einnehmen – erst eine Messung beendet diese Superposition. Eine Analogie dazu ist das berühmte Gedankenexperiment von Schrödingers Katze: Das in einem verschlossenen Kasten sitzende Tier ist solange in einem Zustand zwischen Leben und Tod, bis man nachschaut.

Schrödingers Katze repräsentiert die Überlagerung von zwei Zuständen: tot und lebendig. © Dhatfield/CC-by-sa 3.0

Diese Überlagerungszustände haben Forscher bereits bei Elektronen, Photonen und sogar Molekülen nachgewiesen. Auch eine mobile Version von Schrödingers Katze sowie eine „Quantenkatze“, die in zwei Kästen gleichzeitig sitzt, wurden schon umgesetzt.

Mehr als nur zwei Zustände

All diese Überlagerungen haben eines gemeinsam: Sie umfassen die Superposition von nur zwei Quantenzuständen. Vor einigen Jahren jedoch haben Physiker erstmals eine Überlagerungsform entdeckt, bei der Teilchen gleich vier klassische Zustände auf einmal einnehmen können. In diesen sogenannten Kompass-Zuständen erzeugen Photonen ein extrem feines, schachbrettartiges Interferenzmuster.

Doch es geht noch mehr, wie nun Lewis Howard von der University of Queensland und seine Kollegen demonstrieren. Sie haben eine ganz neue Klasse von Quantenzuständen entdeckt, die sich als enge Verwandte der bisher bekannten Überlagerungsvarianten entpuppten. „Diese Zustände beinhalten Schrödingers Katze und den Kompasszustand als Spezialfälle der niedrigsten Ordnung“, erklären die Physiker.

Wie ein multidimensionaler Würfel

Die neuentdeckten Quanten-Hypercube-Zustände bilden damit die bisher unbekannte Verwandtschaft von Schrödingers Katze – eine unendlich große Familie von Superpositionen unterschiedlich vieler Quantenzustände. „Wir haben diese Hyperwürfel-Zustände fast zufällig entdeckt, als wir mit winzigen Membranen experimentierten, um Zustände für neuartige Quantensensoren zu entwickeln“, berichtet Seniorautor Martin Ringbauer von der Universität Innsbruck.

Erkennbar sind diese Hypercube-Zustände an ihrer Geometrie: Stellt man ihre Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeitsverteilung dar, bilden die Bausteine der Überlagerungen die Ecken eines multidimensionalen Würfels, wie die Physiker erklären. Mit der Zahl der überlagerten Zustände wird das Muster dieser Hypercubes immer komplexer. Im Experiment gelang es den Forschern, mehrere dieser Hyperwürfel-Zustände zu erzeugen.

Kleiner als die Planck-Länge

Das Spannende an der neuen Überlagerungsklasse ist jedoch ihre Konsequenz: Es entstehen quantenmechanische Interferenzmuster, deren Auflösung kleiner ist als die Planck-Länge – der Abstand, der eigentlich als die kleinste physikalisch mögliche Entfernung zwischen zwei Teilchen gilt. „Die Quantentheorie bietet aber einen Weg, diese Grenze zu umgehen“, erklären Howard und sein Team. „Sie zeigen Merkmale in einer Größenordnung unterhalb der Planck-Länge.“

Dies gilt auch für die neuentdeckten Hypercube-Zustände: „Selbst wenn die Zustände an den Ecken der Hyperwürfel eine Mindestgröße haben, so ergeben sich dennoch immer feinere Interferenzmuster, je höher die Dimension des Hyperwürfels wird“, sagt Ringbauer. Er vergleicht dies mit Wasserwellen in einem Teich, bei denen selbst große Steine sehr feine Interferenzmuster der Wellen erzeugen können.

Zahlreiche Anwendungen

Das aber bedeutet: Hypercube-Zustände könnten genutzt werden, um Sensoren mit unerreichter Auflösung zu konstruieren. Die feinen Interferenzmuster würden dabei als Maßstabsmarkierungen dienen. „Wir erwarten, dass die Hypercube-Zustände zahlreiche Anwendungen in Fachgebieten wie den Quantensensoren, der Quanten-Informationstheorie sowie der quantenphysikalischen Grundlagenforschung hervorbringen“, konstatieren Howard und seine Kollegen. (Physical Review Letters, 2019; doi: 10.1103/PhysRevLett.123.020402)

Quelle: Universität Innsbruck